משוואות לינאריות עם משתנה אחד ושני, אי-שוויון ליניארי

נושא זה כל תלמיד מתחיל ללמוד מוקדם ככלכיתות ראשוניות, כאשר הסימנים "יותר", "פחות" ו "שווה" לעבור. סוג זה של אי-שוויון ומשוואות הוא אחד הקלים בתכנית הלימודים כולה לאורך כל תקופת הלימודים של סטודנט וסטודנט. הפתרון של כל משוואה ואי שוויון פוחת כדי לפשט אותו בצורה ליניארית. כיצד נראים משוואות לינאריות ואי שוויון?

במשוואה כזו, הלא ידוע הוא הראשון, אשר מאפשר לך לנתק במהירות ובקלות משתנים מקבועים על ידי הצבתם על צדדים שונים של הסימן המפריד (שוויון או אי-שוויון). כיצד פועלת השיטה המסייעת לפתור כל משוואה לינארית בקלות ובקלות?

נניח כי קיימת משוואה 3x - 89 = (5x -32) / 2. הדבר הראשון לעשות הוא לפשט את החלק החלקי על ידי הכפלת המשוואה כולה על ידי 2. לאחר מכן, כתוצאה מכך, מתברר כי 6x - 178 = 5x - 32. למעשה, זה כבר משוואה ליניארית. עכשיו אנחנו צריכים לפשט את זה על ידי הזזת כל המשתנים בצד שמאל, ואת הקבועים ימינה. כתוצאה מכך, מסתבר כי x = 146. אם גורם המשתנה גדול מאחד, עלינו לחלק את המשוואה הקווית כולה לתוכה, ובמקרה זה נקבל את התשובה הנדרשת.

כך גם לגבי אי-שוויון. ראשית עליך לפשט אי שוויון ליניארי, ולאחר מכן - לזוזמשתנים בצד שמאל, וקבועים ימינה. לאחר מכן, אי השוויון הליניארי הופך להיות פשוט יותר, כך שמקדם המשתנה שווה לאחד. התשובה לאי-השוויון מתקבלת באופן אוטומטי, אחרי זה יש לכתוב רק בצורה הרצויה (בצורה של אי-שוויון, מרווח או מרווח על הציר).

כפי שניתן להבין מן האמור לעיל, משוואות לינאריות ואי שוויון הם פשוטים מאוד אפילו עבור ילדים בבית הספר היסודי. עם זאת, ראוי לזכור כי זה סוג של משוואות יש וריאנטים.

קיים טופס כזה כמו משוואות לינאריות עםשני משתנים. כיצד לפתור אותם? זהו תהליך מייגע למדי. בבית ספר עם מקרים דומים מתחילים להתנגש בציונים העליונים, ולכן, משוואות לינאריות עם שני משתנים ניתן לייחס לנושאים מורכבים יותר.

נניח שיש משוואה 2x + y = 3x + 17. הדבר הראשון לעשות הוא להביע כמות אחת לא ידועה דרך אחרת. זה נעשה די פשוט: משתנה אחד מועבר בצד שמאל, כל שאר המשתנים והמספרים בצד ימין; כך שכל משוואות לינאריות עם שני משתנים נפתרות. כתוצאה מכך, אתה מקבל משוואה של הצורה y = x + 17. התשובה באה לידי ביטוי על ידי התוויית פונקציה זו במערכת קואורדינטות ויש לו צורה של קו ישר. כך משוואות לינאריות עם שני משתנים נפתרות.

ראוי גם לציין כי בנוסף למשוואות עםקיימים שני משתנים ואי שוויון דומה. בניגוד למשוואות, התשובה שבה גרף הפונקציות, האי-שוויון מקיף את תשובתו במישור המוגבל בגרף זה. כדאי לשקול: אם אי השוויון הוא קפדני, אז הגרף אינו כלול התשובה!

אז עכשיו אתה יכול לדמיין איך לפתורמשוואות לינאריות ואי שוויון. למרות שנושא זה הוא די קל ללמוד, זה צריך להיות נתון תשומת לב, כמו כמה דקויות לא יכול להיות ברור מאוד, אשר יכול להוביל טעויות לא נעימות ירידה נקודות הסופי על מבחן השליטה. משוואה ליניארית - זה פשוט, העיקר - לדבוק בכללים מתמטיים הדרושים,כגון חלוקת או כפל של המשוואה כולה על ידי כמות מסוימת, העברת האלמנטים של הפונקציה מאחורי סימן שווה, את הבנייה הנכונה של גרפים, הרשומה המוסמכת של התשובה.

לדעת איך לכתוב כראוי ולפתור ליניארימשוואות ואי-שוויון, תוכלו להבין סוגים מורכבים יותר של משוואות ואי-שוויון. לכן הנושא הזה נחשב כל כך חשוב - כמעט אבן הפינה של המתמטיקה, כי העקרונות לפתרון דוגמאות כאלה נמצאים בבסיס פתרון חלק הארי של המשוואות, אי-השוויון והמשימות שנותרו.