פיבונאצ'י לידנו

מספרי פיבונאצ'י מקיפים אותנו בכל מקום. הם גם במוסיקה, באדריכלות, בשירה, מתמטיקה, כלכלה, שוק המניות, במבנה של צמחים המפותלים בצורת השבלול, את הפרופורציות של הגוף האנושי וכן הלאה, עד אינסוף ...

מפורסם מימי הביניים של המתמטיקאי לאונרדופיזנסקי (כ 1170 - כ 1250), הידוע יותר בשם פיבונצ'י, היה אחד המדענים המפורסמים ביותר של זמנו. בפעם הראשונה באירופה הוא הציע להשתמש בספרות ערביות במקום בספרות רומיות וגילה רצף מתמטי של מספרים, שנקראה מאוחר יותר אחריו, שנראית כך: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... וכך הלאה עד אינסוף. רצף של מספרים אלה נקרא לפעמים "Fibonacci מספרים".

קל לראות את זה מדהים זהרצף, כל מספר הבא נוצר כתוצאה מהתוספת של שני הקודמים. ומה זה מדהים? אם נחלק כל חבר הבא של רצף ייחודי זה על ידי הקודם, אז נגיע בהדרגה יחס מסוים טרנסצנדנטי מדהים - מספר F (מספר פיבונאצ'י) = 1.6180339887 ...

מספר זה, כמו מספר Pi (3,1415 ...) איןערך מדויק. מספר הספרות אחרי הנקודה העשרונית הוא אינסופי. זוהי התחילה ולא נסים מתמטיים בלבד. אם נחלקנו כל תקופת הרצף לעקוב, אנחנו גם נקבל מספר טרנסצנדנטי 0 6180339887 ... הנסים ממשיכים - אחרי הספרות אחרי הנקודה העשרונית לחזור בדיוק לרצף של F, ממש לפני הפסיק אינו 1, ו 0.

אנחנו הולכים רחוק יותר. אם אנחנו מרובעים כל מספר פיבונאצ'י, התוצאה תהיה תוצר של המספר ברצף לפני שהוא מוכפל במספר העומד מאחוריו, פלוס או מינוס 1. לדוגמה, חמישה ריבועים שווים 3x8 פלוס 1; 8 בכיכר הוא 5x13 מינוס 1; 13, בריבוע, שווה 8x21 פלוס 1 וכן הלאה. השלטים "פלוס" ו "מינוס" שינוי, לסירוגין. יש כאן הרבה ניסים מתמטיים כאלה. מספרי פיבונאצ'י מעבירים נסים סביבנו, לפעמים אנחנו פשוט לא מבחינים בכך.

פיבונאצ'י בטבע

יחסי פיבונאצ'י, הנושאים שמות שונים,פרופורציות הזהב, קטע הזהב, הפרופורציות האלוהיות - נמצאות במקומות הבלתי צפויים והמסתוריים ביותר. לדוגמה, יחסים אלה ניתן לענות על ידי שיקול זהיר של הפרופורציות הגיאומטריות של הפירמידה בגיזה, הפירמידות במקסיקו, אנדרטה של ​​הארכיטקטורה העתיקה של הפרתנון.

בצמחים, אתה יכול גם לראות את זה קסוםיחס. אנו יכולים לראות את מספרי פיבונאצ'י שוב, אם אנחנו בזהירות לשקול מגוון של צמח פורח Asteraceae: הפרח של קשתית העין, אנו מוצאים 3 עלי כותרת, בתוך נר הלילה - 5, מן הפריחה - 13, ב דייזי -34, בעוד אסתרים - 55 ו 89 עלי כותרת .

גתה הגדול שם לב ולמד את הביטוישלמות בטבע. ספירלות ניתן לראות באופן שבו זרעים של חמניות, חרוטי אורן, קקטוסים, אננס, וכו 'נמצאים.בכל המקרים האלה, מספר פיבונאצ'י מתבטא. העכביש מסובב את קורי העכביש שלו. הוריקנים הם מעוותים spirally. אז הגלקסיות מעוותות. "עקומת החיים" - מה שמכונה ספירלה של יוהן גתה.

מוצא את הביטוי של יחס פיבונאצ'י בביולוגיה של אורגניזמים שונים. לדוגמה, מספר הקרניים של כוכבי הים תואם את מספרי פיבונאצ'י. יתוש פשוט ניתן למצוא גם: הרגליים יש 3 זוגות, 8 קטעים יש בטן, ועל הראש יש 5 אנטנות. מספר חוליות בעלי חיים מסוימים הוא 55 וכן הלאה.

לטאה יש יחס של אורך הזנב שלה לשאראורכו של הגוף הוא 62 ו -38, ויחס זה הוא הרמוני ונעים לעין. בעולם החי והצומח, הסימטריה נמצאת בכל מקום. אלוהים, טבע או אדריכל גדול יש לחלק קטעים סימטריים, חלקים פרופורציות הזהב. בחלקו, את המבנה של כולו ניתן לחזור, שהוא ביטוי של שבירה בטבע.

סימטריית זהב נצפתה במעברים,עלויות האנרגיה הקשורה חלקיקים יסודיים במבנה של תרכובות כימיות בודדים, במערכות בחלל, מבנים גנטיים, מבנה כמה איברים אנושיים בגוף, לראות את הפונקציה הקצב הגופני, המוח ומאפיינים של תפיסה.